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La Sociedad Americana de Matemáticas (AMS) ofrece un millón de dólares a quien resuelva un problema de teoría de los números, cuya solución es buscada por cientos de expertos de todo el mundo desde 1997

SANTO DOMINGO. Comenzó como un reto a modo de broma que le planteó un colega vía mail: resolver la Conjetura de Beal, un problema de teoría de los números por cuya solución la Sociedad Americana de Matemáticas (AMS) ofrece un millón de dólares como premio.

La competencia está abierta desde 1997 y este año elevaron la suma para motivar a más matemáticos a presentar posibles soluciones, pues ninguna de las presentadas ha sido satisfactoria.

Al profesor Santiago Suárez, del Área de Ingenierías, el problema le cautivó de manera tal que comenzó y no pudo parar de trabajar en el por dos semanas. En cada momento libre del día sacaba un espacio al problema, hasta que llegó a una expresión que ahora él someterá a la publicación en revistas científicas indizadas, pues la AMS no acepta que le envíen propuestas de la Conjetura de Beal directamente (ni siquiera al señor Beal), sino que éstas deben haber sido publicadas en una publicación arbitrada en matemáticas respetada y que, a juicio del comité del premio (seleccionado por la AMS), mantenga los más altos estándares editoriales.

Suárez, quien imparte Teoría Estructural para Ingeniería Civil, explica que la Conjetura de Beal plantea que para cualquier trío de valores enteros positivos (A, B, C) y siendo X, Y y Z enteros positivos mayores que 2, las únicas soluciones posibles son aquellas en las que A, B y C tienen un factor primo en común.

Dicho de otro modo, que las únicas soluciones a la ecuación ax + by = Cz, cuando A, B, C, son números enteros positivos, y x, y, y z son números enteros positivos mayores que 2, son aquellos en los que A, B, y C tiene un factor común. A modo de ejemplo, 33 + 63 = 35, pero los números que son las bases tienen un factor común de 3, por lo que la ecuación no refuta el teorema; no es un contraejemplo.

Sencillo ¿verdad?

La AMS establece que, luego de postularse, el comité del premio decidirá en un período de dos años si esta amerita una solución de evaluación detallada.

¿Quién es Beal?

El premio y la conjetura llevan el nombre de D. Andrew “Andy” Beal, un banquero de Dallas, matemático autodidacta, con gran interés en la teoría de números y que proporcionó los fondos para el Premio Beal.

Según la AMS, la verdad de la conjetura de Beal supone el último teorema de Fermat, que establece que no existen soluciones de la ecuación an + bn = cn, donde a, b, y c son números enteros positivos y n es un número entero positivo mayor que 2. Hace más de trescientos años, Pierre de Fermat afirmó que no tenía una prueba, pero no dejó constancia de ello. El teorema fue finalmente resultó en la década de 1990 por Andrew Wiles, junto con Richard Taylor. Tanto la conjetura de Beal y el último teorema de Fermat son típicos de muchas declaraciones en la teoría de números: fácil de decir, pero muy difícil de probar.

“Me inspiré en el premio ofrecido por demostrar Fermat”, dijo Beal en una nota de la AMS. “Me gustaría inspirar a los jóvenes a seguir las matemáticas y la ciencia. Aumentar el premio es una buena manera de llamar la atención sobre las matemáticas en general y la conjetura de Beal específicamente. Espero que muchos más jóvenes se ven atraídos hacia el maravilloso mundo de las matemáticas”.

Andy Beal estableció por primera vez el premio de una solución a la conjetura de Beal en 1997. Hasta la fecha, no se ha encontrado solución correcta al problema. ¿Te imaginas que un Inteciano sea el primero en lograrlo? El financiamiento actual es el aumento de la cantidad de 100,000 dólares financiado anteriormente. Los fondos para el premio se mantienen en fideicomiso por la AMS.

Fuente: Artículo de 1997 publicado en Notices of the AMS, “A Generalization of Fermat’s Last Theorem: The Beal Conjecture and Prize Problem. (http://www.ams.org/notices/199711/beal.pdf).

Fotos: Lourdes Rojas.